UNIDAD III

QUE IMPLICACIONES TIENE EL CALCULO EN EL ORIGEN DEL COMPUTADOR:

La máquina analítica

También en el siglo XIX el matemático e inventor británico Charles Babbage elaboró los principios de la computadora digital moderna. Inventó una serie de máquinas, como la máquina diferencial, diseñadas para solucionar problemas matemáticos complejos.

Muchos historiadores consideran a Babbage y a su socia, la matemática británica Augusta Ada Byron (1815-1852), hija del poeta inglés Lord Byron, como a los verdaderos inventores de la computadora digital moderna.

La tecnología de aquella época no era capaz de trasladar a la práctica sus acertados conceptos; pero una de sus invenciones, la máquina analítica, ya tenía muchas de las características de un ordenador moderno.

Incluía una corriente, o flujo de entrada en forma de paquete de tarjetas perforadas, una memoria para guardar los datos, un procesador para las operaciones matemáticas y una impresora para hacer permanente el registro.

Considerada por muchos como predecesora directa de los modernos dispositivos de cálculo, la máquina diferencial era capaz de calcular tablas matemáticas. Este corte transversal muestra una pequeña parte de la ingeniosa máquina diseñada por el matemático británico Charles Babbage en la década de 1820. La máquina analítica, ideada también por Babbage, habría sido una auténtica computadora programable si hubiera contado con la financiación adecuada. Las circunstancias quisieron que ninguna de las máquinas pudieran construirse durante su vida, aunque esta posibilidad estaba dentro de la capacidad tecnológica de la época. En 1991, un equipo del Museo de las Ciencias de Londres consiguió construir una máquina diferencial Nº 2 totalmente operativa, siguiendo los dibujos y especificaciones de Babbage.

3. Los primeros ordenadores

Los ordenadores analógicos comenzaron a construirse a principios del siglo XX. Los primeros modelos realizaban los cálculos mediante ejes y engranajes giratorios. Con estas máquinas se evaluaban las aproximaciones numéricas de ecuaciones demasiado difíciles como para poder ser resueltas mediante otros métodos. Durante las dos guerras mundiales se utilizaron sistemas informáticos analógicos, primero mecánicos y más tarde eléctricos, para predecir la trayectoria de los torpedos en los submarinos y para el manejo a distancia de las bombas en la aviación.

4. Ordenadores electrónicos

Durante la II Guerra Mundial (1939-1945), un equipo de científicos y matemáticos que trabajaban en Bletchley Park, al norte de Londres, crearon lo que se consideró el primer ordenador digital totalmente electrónico: el Colossus. Hacia diciembre de 1943 el Colossus, que incorporaba 1.500 válvulas o tubos de vacío, era ya operativo. Fue utilizado por el equipo dirigido por Alan Turing para descodificar los mensajes de radio cifrados de los alemanes. En 1939 y con independencia de este proyecto, John Atanasoff y Clifford Berry ya habían construido un prototipo de máquina electrónica en el Iowa State College (EEUU). Este prototipo y las investigaciones posteriores se realizaron en el anonimato, y más tarde quedaron eclipsadas por el desarrollo del Calculador e integrador numérico electrónico (en inglés ENIAC, Electronic Numerical Integrator and Computer) en 1945. El ENIAC, que según se demostró se basaba en gran medida en el ordenador Atanasoff-Berry (en inglés ABC, Atanasoff-Berry Computer), obtuvo una patente que caducó en 1973, varias décadas más tarde.

La primera computadora electrónica comercial, la UNIVAC I, fue también la primera capaz de procesar información numérica y textual. Diseñada por J. Presper Eckeret y John Mauchly, cuya empresa se integró posteriormente en Remington Rand, la máquina marcó el inicio de la era informática. En la ilustración vemos una UNIVAC. La computadora central está al fondo, y en primer plano puede verse al panel de control de supervisión. Remington Rand entregó su primera UNIVAC a la Oficina del Censo de Estados Unidos en 1951.

5. El eniac

El ENIAC contenía 18.000 válvulas de vacío y tenía una velocidad de varios cientos de multiplicaciones por minuto, pero su programa estaba conectado al procesador y debía ser modificado manualmente. Se construyó un sucesor del ENIAC con un almacenamiento de programa que estaba basado en los conceptos del matemático húngaro-estadounidense John von Neumann. Las instrucciones se almacenaban dentro de una llamada memoria, lo que liberaba al ordenador de las limitaciones de velocidad del lector de cinta de papel durante la ejecución y permitía resolver problemas sin necesidad de volver a conectarse al ordenador.

A finales de la década de 1950 el uso del transistor en los ordenadores marcó el advenimiento de elementos lógicos más pequeños, rápidos y versátiles de lo que permitían las máquinas con válvulas. Como los transistores utilizan mucha menos energía y tienen una vida útil más prolongada, a su desarrollo se debió el nacimiento de máquinas más perfeccionadas, que fueron llamadas ordenadores o computadoras de segunda generación. Los componentes se hicieron más pequeños, así como los espacios entre ellos, por lo que la fabricación del sistema resultaba más barata.

6. Circuitos integrados

A finales de la década de 1960 apareció el circuito integrado (CI), que posibilitó la fabricación de varios transistores en un único sustrato de silicio en el que los cables de interconexión iban soldados. El circuito integrado permitió una posterior reducción del precio, el tamaño y los porcentajes de error. El microprocesador se convirtió en una realidad a mediados de la década de 1970, con la introducción del circuito de integración a gran escala (LSI, acrónimo de Large Scale Integrated) y, más tarde, con el circuito de integración a mayor escala (VLSI, acrónimo de Very Large Scale Integrated), con varios miles de transistores interconectados soldados sobre un único sustrato de silicio.

Los circuitos integrados han hecho posible la fabricación del microordenador o microcomputadora. Sin ellos, los circuitos individuales y sus componentes ocuparían demasiado espacio como para poder conseguir un diseño compacto. También llamado chip, un circuito integrado típico consta de varios elementos como reóstatos, condensadores y transistores integrados en una única pieza de silicio. En los más pequeños, los elementos del circuito pueden tener un tamaño de apenas unos centenares de átomos, lo que ha permitido crear sofisticadas computadoras del tamaño de un cuaderno. Una placa de circuitos de una computadora típica incluye numerosos circuitos integrados interconectados entre sí.

QUE SON SISTEMAS DE NUMERACION:

SISTEMA BINARIO

Es un sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un numero representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit).

Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido '1', apagado '0').

SISTEMA OCTAL

Es un sistema de numeración cuya base es 8 , es decir, utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades . Estos sistemas es de los llamados posiciónales y la posición de sus cifras se mide con la relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del numero. Estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7

Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.

Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.

Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares. Esto explicaría porqué en latín nueve (novem) se parece tanto a nuevo (novus). Podría tener el significado de número nuevo.

SISTEMA DECIMAL

Es uno de los sistema denominado posiciónales, utilizando un conjunto de símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa al símbolo, denominado coma (,) decimal que en caso de ausencia se supone colocada a la derecha. Utiliza como base el 10, que corresponde al número del símbolo que comprende para la representación de cantidades; estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Este conjunto de símbolos se denomina números árabes. Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo contextos, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración de propósito más específico como el binario o el hexadecimal.

El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Ejemplo:

SISTEMA HEXADECIMAL

Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F



Su uso actual está muy vinculado a la informática. Esto se debe a que un dígito hexadecimal representa cuatro dígitos binarios (4 bits = 1 nibble); por tanto, dos dígitos hexadecimales representan ocho dígitos binarios (8 bits = 1 byte, (que como es sabido es la unidad básica de almacenamiento de información).

Dado que nuestro sistema usual de numeración es de base decimal, y por ello sólo disponemos de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16.

Por ejemplo:

3E0,A16 = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625.

CONVERSIONES NUMÉRICAS

Conversión de binario a decimal

El sistema de numeración binario es un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede convenirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario las diversas posiciones que contenga un 1.

Ejemplo: Cómo cambiar el número binario 11012 al sistema decimal.

11012 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20

= 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1

= 8 + 4 + 0 + 1

= 13

Resultado

11012 = 1310

Conversión de decimal a binario

Para cambiar un número decimal a número binario, se divide el número entre dos. Se escribe el cociente y el residuo. Si el cociente es mayor de uno, se divide el cociente entre dos. Se vuelve a escribir el cociente y el residuo. Este proceso se sigue realizando hasta que el cociente sea cero. Cuando el cociente es cero, se escribe el cociente y el residuo. Para obtener el número binario, se escribe cada uno de los residuos comenzando desde el último hasta el primero de izquierda a derecha, o sea, el primer residuo se escribe a la izquierda, el segundo residuo se escribe a la derecha del primer residuo, y así sucesivamente.

Ejemplo:

Cómo cambiar el número 10 del sistema decimal al sistema binario

BIT

Bit es el acrónimo de Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario.

El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información. Con él, podemos representar dos valores cualesquiera, como verdadero o falso, abierto o cerrado, blanco o negro, norte o sur, masculino o femenino, amarillo o azul, un nervio estimulado o un nervio inhibido. (Sabemos que no todo lo que se encuentra en nuestro universo es blanco o negro, pero aún así podemos utilizar esta forma binaria de representación para expresar estados intermedios logrando la precisión deseada), etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de "apagado" (0), y el otro al estado de "encendido" (1).

Podemos imaginarnos un bit como una bombilla que puede estar en uno de los siguientes dos estados:

BYTE

Se describe como la unidad básica de almacenamiento de información, generalmente equivalente a ocho bits (01011101), pero el tamaño del byte depende del código de caracteres o código de información en el que se defina.

KILOBYTE

Un kilobyte (pronunciado /kilobáit/) es una unidad de medida común para la capacidad de memoria o almacenamiento de las computadoras. Es equivalente a 1024 (o 210) bytes. Generalmente se abrevia como KB, K, kB, Kbyte o k-byte. Las PC de IBM más antiguas, por ejemplo, tenían una capacidad máxima de 640 K, o alrededor de 640 000 caracteres de datos.

MEGABYTE

El Megabyte (MB) es una unidad de medida de cantidad de datos informáticos. Es un múltiplo binario del byte, que equivale a 220 (1 048 576) bytes, traducido a efectos prácticos como 106 (1 000 000) bytes.

GIGABYTE

Un gigabyte (de símbolo GB ó GiB) es una unidad de medida informática equivalente a mil millones de bytes (no confundir con el billón americano). Dado que los ordenadores trabajan en base binaria, en lugar de que un gigabyte sea 10³ megabytes (1000 MiB), el término gigabyte significa 210 megabytes (1024 MiB). Pero si somos exactos, 1 GB son 1.073.741.824 bytes ó 1.024 MB. En este último caso, puede ser abreviado como GiB (recomendado) ó GB

TERABYTE

Una unidad de almacenamiento tan desorbitada que resulta imposible imaginársela, ya que coincide con algo más de un trillón de bytes. Un uno seguido de dieciocho ceros. Su símbolo es el TB y es equivalente a 240 bytes.

Debido a irregularidades en la definición y uso del Kilobyte, el número exacto de bytes en un Terabyte en la práctica, podría ser cualquiera de los siguientes valores:

o 1,000,000,000,000 bytes - 1012. Esta definición es la que se usa en el contexto general cuando se refiere a almacenamiento en discos, redes u otro hardware.

o 1,099,511,627,776 bytes - 10244 o 240. Esto es 1024 veces un Gigabyte (un Gigabyte 'binario'). Esta es la definición mas usada en las ciencias de la computación (computer science) y en programación (computer programming) y, la mayor parte del software, emplea también ésta definición.

CONVERSION DE BIT, BYTE, KILOBYTE, MEGABYTE Y TERABYTE

UNIDADES DE MEDIDAS

* Hz

El hercio es la unidad de frecuencia del Sistema Internacional de Unidades. Proviene del apellido del físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, descubridor de la transmisión de las ondas electromagnéticas. Su símbolo es hz. (que se escribe sin punto). En inglés se llama hertz (y se pronuncia /jérts/).

Un hercio representa un ciclo por cada segundo, entendiendo ciclo como la repetición de un evento.

Un hertzio significa simplemente "uno por segundo " (1/s); 100 medios "ciento del hertzio por segundo", etcétera. La unidad se puede aplicar a cualquier acontecimiento periódico - por ejemplo, un reloj se pudo decir para hacer tictac en 1 hertzio, o un corazón humano se pudo decir para batir en 1,2 hertzios. La frecuencia de acontecimientos aperiódicos, tales como radiactivo se decae, se expresa en becquerels .

Para evitar la confusión, los ángulos periódicamente que varían no se expresan típicamente en hertzios, sino algo en una unidad angular apropiada tal como radianes por segundo. Un disco que rota en 1 revolución por el minuto (RPM) se puede decir así para rotar en 0,105 rad/s o 0,017 hertzios, donde el último refleja el número de revoluciones completas por segundo.

Ejemplo:

En los Estados Unidos, el suministro común de energía doméstica es a 60 hertzios (lo que significa que la corriente cambia de dirección o polaridad 120 veces, o 60 ciclos, cada segundo).

En Europa, la frecuencia de línea es de 50 hertzios, o 50 ciclos por segundo, la transmisión de radio se realiza a tasas de frecuencia mucho mayores, habitualmente expresadas en kilohertzios (KHz) or megahertzios (MHz).

* Megahertz

Megahertzio, múltiplo del hertzio igual a 1 millón de hertzios. Utilizado para medir la "velocidMegahertzios, es una medida de frecuencia (número de veces que ocurre algo en un segundo). En el caso de los ordenadores, un equipo a 200 MHz será capaz de dar 200 millones de pasos por segundo.

En la velocidad real de trabajo no sólo influyen los MHz, sino también la arquitectura del procesador (y el resto de los componentes); por ejemplo, dentro de la serie X86, un Pentium a 60 MHz era cerca del doble de rápido que un 486 a 66 MHzad bruta" de los microprocesadores.

Ejemplo:

Si usted mira el dial de un receptor de radio, encontrará que lleva una indicación de frecuencias o longitudes de onda. La mayoría de los receptores tienen varias bandas de ondas y éstas pueden ser seleccionadas por medio de un botón llamado comúnmente el "selector de bandas de ondas", que le ofrece a usted una elección, por ejemplo, entre la banda de onda media (emisoras standard), la de la onda corta, o bandas de onda corta y la banda FM.

Cada una de estas bandas del receptor pertenece a una de las asignaciones oficiales de bandas de frecuencias. La banda entre 3 y 30 kHz se denomina banda VLF (de Muy Baja Frecuencia) (1Hz (Hertzio) es 1 ciclo por segundo, 1 kHz (Kilohertzio) es 1000 c/s, 1 MHz (Megahertzio) es 1.000.000 c/s).

El margen de 30 - 300 kHz recibe el nombre de banda de Baja Frecuencia en la cual se encuentran las emisoras de radiodifusión de onda larga; la banda de 300 - 3.000 kHz es la de la frecuencia media; entre 3.000 y 30.000 kHz es decir, entre 3 y 30 MHz, hallamos la banda de alta frecuencia, mejor conocida como banda de onda corta, donde los equivalentes métricos de las frecuencias se extienden entre 100 y 10 metros. Por encima de 30 MHz está la banda de VHF (Muy Alta Frecuencia); por encima de 300 MHz se habla de banda de Ultra Alta Frecuencia (UHF)

* Nanosegundo

Un nanosegundo es la milmillonésima parte de un segundo, 10-9. Es decir, en un segundo hay 1.000.000.000 de nanosegundos. Se trata de una escala de tiempo muy pequeña, pero bastante común en los ordenadores, cuya frecuencia de proceso es de unos cientos de Megahercios.

Decir que un procesador es de 500 Mhz, es lo mismo que decir que tiene 500.000.000 ciclos por segundo, o que tiene un ciclo cada 2 ns.

Ejemplo:

Este tiempo tan corto no se usa en la vida diaria, pero es de interés en ciertas áreas de la física, la química y en la electrónica. Así, un nanosegundo es la duración de un ciclo de reloj de un procesador de 1 GHz, y es también el tiempo que tarda la luz en recorrer aproximadamente 30 cm.

* Milisegundo

Un milisegundo es el período de tiempo que corresponde a la milésima fracción de un segundo (0,001s).

* Microsegundo

Es una Unidad de tiempo, equivalente a una milésima parte de un segundo. (ms).

Ejemplo:

Numerosas personas, no obstante, se han dado cuenta de que en 49.7 días hay 4294080000 milisegundos. Esa cifra es muy semejante a 2^32 = 4294967296.

En otras palabras, un registro de 32 bits podría contar 4294967296 milisegundos o, lo que es lo mismo, 49'7103 días (exactamente, 49 días, 17 horas, 2 minutos y 47'296 segundos).